报告题目：局部方法与置换多项式的合成逆

报  告  人：袁平之教授 (华南师范大学数学科学学院)

报告时间：2023年6月7日（星期三）16: 00-17: 00

报告地点：龙洞校区行政楼610报告厅

主  持  人：乔守红

报告摘要：有限域上置换多项式在编码学（AES，RSA和构造好的循环码）、构造Bent函数、组合设计和有限几何等都有重要应用，因此置换多项式及其合成逆是一个有重要现实意义的课题。本报告主要讲述最近这一方面的历史和一些最新进展。利用局部方法和多元多项式的代数表示，我们给出了有限域上多项式为置换多项式的两个新的充要条件，并由此可以得出一些置换多项式的合成逆。最后，我们给出用这一方法得到的几类新的置换多项式及其合成逆。

报告人简介：袁平之，华南师范大学教授、博士生导师。2016年入选“广东特支计划”百千万工程领军人才。他研究兴趣广泛，研究领域涵盖了经典数论中的不定逼近、丢番图方程、超越数论；组合数论中零和问题和非唯一分解理论；图论中的图和张量的本原指数；有限域上置换多项式和代数中的*-clean环的结构等。目前已经完成多项国家自然科学基金面上基金项目。他发展了Thue-Siegel方法和柯召方法，并完全解决了几类四次不定方程和指数不定方程的求解问题和有关猜测。最近，袁平之给出了循环群分解理论的一个定性定理（一个蕴含无穷）和有限域置换多项式合成逆计算的一般方法。