报告题目：三维无限圆柱区域上不可压缩欧拉方程的螺旋涡解

报 告 人：曹道民研究员 (中国科学院数学与系统科学研究院)

报告时间：2023年6月20日9：00---10：00

报告地点：腾讯会议：546 833 479

摘要：三维不可压缩欧拉方程的涡丝运动一定满足副法向曲率流运动方程。对任意一条按副法向曲率流演化的曲线，是否有欧拉方程的解，其对应的涡集中于该曲线附近的解是一个长期未决的公开问题，称之为涡丝猜想（vortex filament conjecture）。至今为止该猜想仅在曲线为直线或圆周时得到解决。如曲线是平面圆周，则对应于小截面涡环解的存在性。对小截面涡环解的存在性已有许多研究。报告人将报告和万捷（北京理工大学）最近关于3维不可压缩欧拉方程具有螺旋对称的小截面涡解的存在性的结果，这是涡丝猜想在曲线为螺旋对称的特殊情形。

报告人简介：曹道民，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师。曾任中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所所长、广州大学数学与信息科学学院院长、国家自然科学基金委第十二届和第十三届数理学部数学专家评审组成员。主要从事非线性偏微分方程和非线性分析的研究，独立或与人合作共发表论文120多篇并在Cambridge University Press出版专著一部。在不可压欧拉方程定常涡补丁解的存在性和稳定性、Trudinger-Moser不等式、Lyapunov-Schmidt约化方法的应用框架等方面取得了十分重要的研究成果，其中部分研究成果发表于Duke Math. J.，Adv. Math.，J. Math. Pures Appl.，Arch. Rat. Mech. Anal.，Trans. Amer. Math. Soc.，Comm. PDEs，J. Funct. Anal.，Indiana Univ. Math. J.等国际知名期刊上。曹道民研究员1992年获国务院颁发的政府特殊津贴，1996年入选中国科学院“百人计划”，1999年获得中国科学院青年科学家奖一等奖，2001年获得第五届中国科学院杰出青年称号，2004年获国家自然科学基金委“国家杰出青年科学基金”资助，并多次承担国家自然科学基金重点项目和面上项目、中国科学院知识创新工程重要方向性项目和中国科学院前沿重点项目。同时，曹道民研究员现任《应用数学学报》和《数学物理学报》副主编，以及《Applicable Analysis》、《Annales Academiae Scientiarum Fennicae, Mathematica》等多种刊物的编委。