报告题目：Inradius collapsed manifolds

报  告 人：张志朗 (佛山科学技术学院)

报告时间：2023年12月7日(周四) 16:30-17:30

报告地点：龙洞校区 教学楼 411

主  持 人：刘军明

报告摘要：

       In this talk, we will discuss some structure problems related to collapsed manifolds with boundary, where we assume a lower sectional curvature bound, two side bounds on the second fundamental forms of boundaries and upper diameter bound. Our main concern is the case when inradii of manifolds converge to zero. This is a typical case of collapsing manifolds with boundary. We determine the limit spaces of inradius collapsed manifolds as Alexandrov spaces with curvature uniformly bounded below. When the limit space has codimension one, we completely determine the topology of inradius collapsed manifold in terms of singular I–bundles. General inradius collapse to almost regular spaces are also characterized. This talk is based on some recent joint  work with Prof. Takao Yamaguchi.

专家简介：

    张志朗，佛山科学技术学院讲师，日本筑波大学理学博士，博士导师是日本几何学家Takao Yamaguchi。研究方向是微分几何与度量几何，主要研究兴趣在截面曲率有下界的带边黎曼流形在Gromov-Hausdorff 距离下极限空间结构，Alexandrov空间。在Geometry & Topology等杂志上发表带边流形相关结果，建立了截面曲率有下界的带边黎曼流形极限空间的结构定理以及一系列的纤维丛定理。曾主持国家自然科学基金青年项目，在2020年获国家留学基金委资助在京都大学数学系做了为期一年的学术访问。在2019，2022，2023年，在首都师范大学举办的度量几何会议上做邀请报告。