报告题目：HPR-LP：求解大规模线性规划问题的HPR加速方法

报 告 人：孙德锋教授(香港理工大学)

报告时间：2025年5月29日（周四）下午15：00-16：00

报告地点：龙洞校区行政楼610

报告摘要：基于Halpern迭代以及邻近Peaceman-Rachford分裂算子的思想，我们构建了一种适用于大规模线性规划(LP)问题的一阶加速方法—Halpern Peaceman-Rachford（HPR）方法，且能够达到LP应用问题的所期望的高精度标准。凭借以矩阵向量乘法为核心的运算和松弛技术所带来的大步长优势，我们所提出的算法可以更快地求解规模更大的LP问题。我们首次证明了HPR方法在Karush-Kuhn-Tucker残差和目标误差方面具有O(1/k)的迭代复杂度。基于这一复杂度结果，我们设计一整套重启与调参的自适应更新策略，以此提升HPR方法的求解效率和鲁棒性。在不同的停机精度下，我们运用NVIDIA A100-SXM4-80GB GPU对各类LP基准数据集进行了大量的数值实验。相较于近期荣获国际奖项的PDLP求解器（Google），在精度达到10^-8时，HPR-LP求解器（Julia版）对于经过预处理的问题能达到SGM10意义下2.39倍至5.70倍的加速（对于未预处理的问题能够达到2.03倍至4.06倍的加速）。

专家简介：孙德锋，香港理工大学应用数学系系主任和应用优化与运筹学讲座教授，美国工业与应用数学学会会士，中国工业与应用数学学会会士，香港数学学会前任会长。荣获2018国际数学规划Beale--Orchard-Hays奖及新加坡国立大学科学学院首届杰出科学家奖。曾任《Asia-Pacific Journal of Operational Research（亚太运筹学杂志）》主编，现任国际顶级数学期刊《Mathematical Programming(数学规划)》编委，《SIAM Journal on Optimization》编委等。在Mathematics of Operations Research, Mathematical Programming, SIAM Journal on Optimization, JMLR, NeurIPS, ICML等国际权威优化与机器学习刊物上发表学术论文百余篇。主要从事连续优化及机器学习的研究，包括基础理论、算法及应用。在半光滑和光滑化牛顿方法，以及线性和非线性矩阵优化等方面具有很深造诣。其在非对称矩阵优化问题方面取得的系列成果促成了矩阵优化这一新研究方向。 2021年凭借排产方面优化求解器的贡献， 获得华为香港研究所和诺亚方舟实验室分别杰出合作奖。 2022 年获香港研资局高级研究学者奖。2024年当选中国运筹学会会士。