报告题目：On Finsler gradient Ricci solitons

报 告 人：莫小欢教授（北京大学）

报告时间：3月26日(周四) 上午10：30-11：30
报告地点：广东工业大学龙洞校区行政楼610室

报告摘要：In this lecture we discuss a class of Finsler measure space whose weighted Ricci curvature satisfies ${\bf Ric}_{\infty}=cF^{2}$. This class contains all gradient Ricci solitons and Finsler Gaussian solitons. Thus Finsler measure spaces in this class are called {\em Finsler gradient Ricci solitons}. For a Randers measure space, we find sufficient and necessary conditions for this space to be a Finsler gradient Ricci soliton. In particular, we show that Finsler gradient Ricci solitons must have isotropic $S$-curvature. Then we explicitly construct new infinitely many $n$-dimensional complete Finsler gradient Ricci solitons. In particular, we find an eigenfunction and its eigenvalue for such spaces generalizing the result previously only known for the case of Gaussian shrinking soliton. Finally we give necessary and sufficient conditions on the coordinate functions

for these spaces to be Euclidean measure spaces.

报告人简介：莫小欢，1991年获杭州大学（现浙江大学）博士学位，1991年至1995年在复旦大学数学系和北京大学数学研究所从事博士后研究工作。1996年经几何大师陈省身院士推荐前往美国休斯顿大学和加州大学伯克利分校进行合作研究，1995年任北京大学副教授、2001年任北京大学教授，2002年担任北京大学博士生导师。2008年任北京大学2级教授。长期从事几何学的研究工作和教学工作。主要研究兴趣是黎曼-芬斯勒几何学和几何变分学。先后应邀前往休思墩大学、麻省理工大学、加州大学伯克利分校、马克思·普朗克数学研究所（波思与莱比锡）、法国高等科学研究院、意大利国际理论物理中心、巴西利亚大学、尼特罗伊大学和坎皮纳斯大学等世界著名科研机构访问。已发表学术论文135篇，其中被SCI收录130余篇，论文被引用达到873次。研究项目《芬斯勒流形的几何与调和映射》荣获2002年教育部提名国家自然科学奖一等奖（独立）。负责的几何学课程获2007年国家级精品课程。2009年获得国家教学成果二等奖。