报告题目：可变换张量代数下的快速鲁棒低秩表示：三因子框架及DFT/DCT比较

报告时间：2026年4月28日（周二）10:30-11：30

报告地点：龙洞校区行政楼610报告厅

报  告 人：杨  明副教授（哈尔滨工程大学）

邀  请 人：陈学松

报告摘要：

本研究针对大规模张量数据低秩表示方法中存在的计算效率低下与噪声鲁棒性不足的问题，提出了一种基于三因子分解与非凸正则化的快速鲁棒张量低秩表示方法。本研究通过一种三因子分解策略，将待求解的大型系数张量表示为三个较小张量的变换乘积，从而将计算负担转移到一个紧凑的核心张量上，显著降低了模型优化的计算复杂度。为提升低秩恢复的紧致性，本研究在核心张量上采用了一种基于双核因子化的非凸Schatten-½型正则化策略。同时，为有效处理混合噪声，模型联合采用ℓ₁范数建模稀疏异常值，并利用非凸ℓ₂,½范数刻画样本级稠密扰动。在统一的变换张量代数框架下，本研究分别实现了基于离散傅里叶变换与离散余弦变换的两种具体方案，并对其进行了系统性的实证比较。在合成与真实数据集上的实验表明，所提方法在子空间聚类与去噪任务上均能取得优越的性能，同时大幅减少了运行时间，并揭示了不同变换选择在实际应用中的性能权衡。

个人简介：

杨明现为哈尔滨工程大学数学科学学院副教授、博士生导师，国家级青年人才项目入选者。目前主持国自然科学面上基金和黑龙江省联合引导项目。他本科毕业于吉林大学数学系，随后在美国德克萨斯农工大学数学科学学院获得数学博士学位。曾先后在南伊利诺伊大学计算机系任讲师、在韦斯特菲尔德州立大学计算机与数学系任助理教授。杨明教授的主要研究方向为张量学习理论及其应用，在该领域已在多种国际权威期刊发表SCI收录论文50余篇。