近期，数学与统计学院教师杨雯婉、袁程在“有界对称域上Bergman空间中的Schatten类小Hankel算子”研究中取得取得重要进展，研究成果以《Schatten class little Hankel operators on Bergman spaces in bounded symmetric domains》为题发表于国际著名学术期刊《Journal of Functional Analysis》。

有界对称域是多复变函数论中极其重要的区域，不可约有界对称域按照李理论分为六类，其中前四类称为典型域，后两类称为例外域。华罗庚教授在上世纪五十年代给出了典型域上的Bergman核函数的显式表达式，是新中国成立以来的“重大基础研究成果”中“多复变函数论突破”的代表性研究成果之一。1995年，朱克和教授证明了在p大于等于1时，有界对称域上一个解析函数的共轭诱导的小Hankel算子作用在Bergman空间上属于Schatten-p类当且仅当其符号函数属于Besov空间。而在p小于1时，该算子的Schatten-p类刻画是一个近三十年的公开问题。杨雯婉、袁程在该论文中借助华罗庚教授关于Bergman核函数的估计对某些p小于1的情形成功地解决了该问题。

该论文是数学与统计学院李理论及其应用团队关于Schatten类算子研究的系列论文之一。近三年来，团队成员在Schatten类算子的研究中取得了一系列的研究成果，在 《Sci. China Math.》，《J. Geom. Anal.》，《Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A》等国际著名期刊上发表了一系列高水平论文，有力推动了李理论在多复变领域应用的发展。

原文链接: https://doi.org/10.1016/j.jfa.2025.110875