报告题目：Extremal numbers of the triangle plus the four-cycle

报告人：马杰教授，中国科学技术大学

报告时间：2022年9月26日晚上20：00-21：00

报告地点：腾讯会议（会议号：846726807）

主持人：何伟骅

报告摘要：For a family F of graphs, let ex(n,F) denote the maximum number of edges in an n-vertex graph which contains none of the members of F as a subgraph. A longstanding problem in extremal graph theory asks to determine the function ex(n,{C3,C4}). In this talk, we give a new construction for dense graphs of girth at least five with arbitrary number of vertices, providing the first improvement on the lower bound of ex(n, {C3, C4}) since 1976. This shows that the behavior of ex(n, {C3, C4}) is different from ex(n, {C4, C2k+1}) for all integers k ≥ 2. Joint with Tianchi Yang.

专家简介：马杰，现任中国科学技术大学数学学院教授、博导，2007年本科毕业于中国科学技术大学，2011年获得美国佐治亚理工学院数学博士学位。2014年入选海外高层次人才引进计划青年项目、2016年入选基金委国家优秀青年科学基金项目、2021年入选基金委国家杰出青年科学基金项目。曾获中国工业与应用数学学会应用数学青年科技奖、教育部霍英东基金高等院校青年教师奖、国际组合学及其应用协会(ICA)2020年度Hall奖。现担任中国运筹学会图论组合分会副理事长、中国数学会组合数学与图论专委会常务委员和副秘书长、中国工业与应用数学学会图论组合及应用专委会常务委员；2018年1月起担任美国工业与应用数学学会离散数学杂志(SIAM Journal on Discrete Mathematics)编委；2021年11月起担任应用数学年刊(Annals of Applied Mathematics)编委。马杰教授主要从事组合图论领域及其在计算机科学和信息科学中的应用的研究工作。在极值组合、结构图论和概率组合等领域分支取得了系列理论创新成果，特别地在图兰类问题、超图划分、四色定理推广、随机图等现代组合学中心问题上做出了重要贡献，解决了包括Erdos, Keevash, Linial, Sudakov, Wilf等国际知名学者所提出的若干公开问题。近年来在数学应用方面的工作，主要集中在通讯信息领域中的图算法和图划分。