报告题目：两类平面微分系统的周期轨和全局动力学结构

报告人：梁海华教授 （广东技术师范大学数学与系统科学学院）

报告时间：2022年12月8日  13:00

腾讯会议 ID：793-584-652  

邀请人：闵娜

报告摘要： 本报告考虑两类平面系统的周期轨以及全局动力学行为。第一类是平面三次半拟齐次多项式系统。平面三次齐次、半齐次、拟齐次的极限环和全局动力学结构问题已经得到全部或部分解决，我们研究了平面三次半拟齐次多项式系统，给出了极限环的个数、稳定性及具有极限环的系统的标准型；作为推论还给出一类具有唯一极限环的奇数次半拟齐次系统的表达式。此外，还给出了平面三次半拟齐次多项式系统的全局相图。第二类是具有滞后角度的平面系统的周期轨的存在性。利用Mawhin连续性定理，建立了这类系统存在非平凡周期轨的判别准则，并给出一些应用的例子。

报告人简介：梁海华，男，博士，广东技术师范大学教授、硕士生导师，中国数学会奇异摄动专委会委员，广东省工业与应用数学学会常务理事，广东省本科高校数学类专业教学指导委员会委员。2010年毕业于中山大学应用数学专业，获理学博士学位。研究方向为常微分方程定性、稳定性、分支理论、边值问题及其应用。以第一作者或通讯作者在SCI数学期刊发表学术论文30多篇，所发表的期刊包括《Journal of Differential Equations》《Discrete and Continuous Dynamical Systems》《Science China Mathematics》等。主持了3项国家自然科学基金项目、3项广东省自然科学基金项目和2项厅级重点科研项目。获广东省自然科学二等奖（第二完成人）、广东技术师范大学教学成果一等奖、广东技术师范大学教学名师奖。