近期，我校数学与统计学院教师贾慧芳与中国科学院曹道民研究员，合肥工业大学罗肖副教授在带排斥-吸引混合核的变分问题研究中取得重要进展，相关研究成果以“Variational problem with repulsive-attractive kernels and its application”为题，发表在国际著名期刊《Journal of Functional Analysis》上。论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jfa.2025.111187.

贾慧芳教师与合作者重点研究了一类由幂律吸引-排斥势构成的非局部相互作用泛函，证明了其全局极小元的存在性。通过放宽一致有界性与径向对称性条件，验证了Choksi–Fetecau–Topaloğlu在文献 [Ann. Inst. H. Poincaré C Anal. Non Linéaire, 32 (2015), 1283–1305] 中所提出的猜想。作为应用，研究进一步系统分析了具有吸引-排斥混合核的Hartree方程驻波的存在性与定性性质。该类方程用于描述粒子间非局部相互作用，其核函数中吸引与排斥部分的竞争机制要求采用新的研究方法以揭示问题的本质特征。