报告题目：New criterions on stability and order of analytic nilpotent foci

报告人：陈和柏教授（中南大学数学与统计学院）

报告时间：2022年11月24日 14：30—15：30

报告地点：364-269-259（腾讯会议）

主持人：乔守红、车国凤

报告摘要： For a given planar differential system, a classical problem is to characterize the local qualitative proper- ties of equilibria. Moussu in 1982 provided a necessary and sufficient condition on existence of a nilpotent center, which depends on the normal form of the nilpotent equilibrium obtained there. For concrete ques- tions, the normal form is not easy to be got. In this talk, we establish some criterions on stability and order of a planar analytic nilpotent focus, which are independent of the normal form of the equilibrium. As an application of these results, we study the one–parameter family of planar vector fields, which was investigated by García-Saldaña et al.

报告人简介：

陈和柏, 中南大学数学与统计学院教授、博导, 从事微分方程与动力系统的教学和研究, 获四川大学数学学士和硕士学位、西南交通大学力学博士学位，之后应邀赴英国帝国理工、诺丁汉大学访问交流。研究微分方程的定性理论与分岔理论，完整解决加拿大蒙特利尔大学教授C. Rousseau(加拿大科学院院士、美国科学与艺术学院院士、加拿大数学会前理事长)提出的三次Lienard系统二重极限环的分岔曲面猜想，巴塞罗那自治大学教授J. Llibre（西班牙皇家科学院院士）提出关于Higgins-Selkov系统和Selkov系统的极限环唯一的两个猜想，并解决巴西坎皮纳斯州立大学教授R. Euzebio关于两切换的分段线性系统极限环个数的猜想及遗留问题。已经在国际重要期刊以一作或通讯身份发表SCI学术论文40多篇，含Nonlinearity（5篇）、J. Differential Equations（5篇）、Journal of Nonlinear Science（1篇）、Physica D（4篇）等。主持了国家自然科学面上和青年基金。